Der Unternehmer Max Muster machte im März des lfd. Geschäftsjahres eine Vorschaurechnung für das II. Quartal d. J.
Nach der gegebenen Auftragslage kann er im II. Quartal mit Umsatzerlösen in Höhe von 150.000 EUR rechnen. Der Anteil der direkten (variablen) Kosten an den Umsatzerlösen beträgt in seinem Unternehmen durchschnittlich 60 %. Das Niveau der Fixkosten beläuft sich in einem Quartal auf einen Betrag von 55.000 EUR. Für das II. Quartal strebt er ein Gewinnziel von 15.000 EUR an.
Frage 41:
Inwieweit wird im betrachteten Fall der Deckungsbeitrag aus den erwarteten Umsatzerlösen jenem Deckungsbeitrag entsprechen, der sich aus den Fixkosten und dem Gewinnziel ergibt?
Deckungsbeitrag
Ihre Antwort:
Als Deckungsbeitrag DB [EUR] wird die Differenz zwischen den Umsatzerlösen U einer Periode [EUR] und den zur Erzielung der Umsatzerlöse getätigten direkten, leistungsabhängigen variablen Kosten Kv [EUR] bezeichnet. Je größer der Deckungsbeitrag DB, um so sicherer können die weiteren, nicht leistungsabhängigen (= fixen) Kosten Kf [EUR] gedeckt und - wenn dann noch etwas "übrig bleibt" - auch ein Gewinn G erzielt werden! Somit gilt: G = DB ./. Kf (siehe Bild).
Im betrachteten Fall erhalten wir für den im II. Quartal d, J. zu erwartenden Deckungsbeitrag DB1 [EUR] folgenden Wert: DB1 = U ./. Kv = U ./. U * 0,6 = 150.000 ./. 150.000 * 0,6 = 60.000 EUR.
Aus den Angaben zum Fixkostenbetrag und zum Gewinnziel kann folgender Deckungsbeitrag DB2 [EUR] ermittelt werden: DB2 = Kf + G = 55.000 + 15.000 = 70.000 EUR.
Daraus folgt, dass die Umsatzerlöse laut Auftragslage noch nicht ausreichen, um den Zielbetrag für den DB2 zu erreichen. Es besteht eine "operative Lücke" von ΔDB = DB1 ./. DB2 = -10.000 EUR!
Bitte zuerst eine Lösung für Frage 41 eingeben!
Sachverhalt 2:
Zu einen speziellen Kundenauftrag liegen folgende Daten vor:
Position
Angabe
kalkulierter Preis P [EUR/ME]
8.500,00
zurechenbare variable Kosten kv [EUR/ME]
4.800,00
zurechenbare Fixkosten Kf [EUR]
55.500,00
Kapazitätsgrenze für den Auftrag xmax [ME]
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Frage 42:
Bei welcher Auftragsgröße liegt im betrachten Fall die sog. Gewinnschwelle (Break-even-Point) und kann die so ermittelte Auftragsgröße kapazitätsseitig mit Gewinn realisiert werden?
Ihre Antwort:
Für die rechnerische Bestimmung einer produkt- bzw. auftragsbezogenen Gewinnschwelle sind folgende Ansätze zu nutzen:
Die Gewinnschwelle (= Break-even-Point) wird bei jener Produktmenge erreicht, bei der die Erlöse aus Umsatz (Größe E [EUR] genau den an diesem Punkt gültigen Gesamtkosten K [EUR] (bestehend aus den Fixkosten Kf und den variablen Kosten Kv) entsprechen. In symbolischer Schreibweise: E = K = Kf + Kv.
Für die Erlöse E und die Kosten K gelten folgende Bestimmungsgleichungen: E [EUR] = P [EUR/ME] * x [ME], wobei mit P der Produkt-Preis und mit x die Auftragsmenge bezeichnet wird. Es gilt somit auch:
K = Kf [EUR] + kv.[EUR/ME] * x [ME], wobei die Größe kv die produktbezogenen variablen Kosten [EUR/ME] repräsentiert. Wird mit x0 die Produktmenge an der Gewinnschwelle bezeichnet, dann kann die Beziehung E = K = Kf + Kv auch wie folgt dargestellt werden: P * x0 = Kf + kv * x0.
Wird diese Gleichung nach der Größe x0 umgestellt, erhalten wir folgende Bestimmungsgleichung für die Ermittlung der produkt- bzw. auftragsbezogenen Gewinnschwelle:
x0 = Kf / (P - kv ) = Kf / db.
Hierin repräsentiert die Größe db den "kleinen Deckungsbeitrag" im Sinne db = P - kv.
Im betrachteten Fall erhalten wir anhand der gegebenen Daten folgenden Betrag für die produktbezogene Gewinnschwelle:
