{"text_format":"1","workbook":"xlsx","n_sheets":28,"sheets":["Start","01_Einführung","02_Kostenvergleich_1","02_Kostenvergleich_2A","02_Kostenvergleich_2L","02_Kostenvgl_Grafik","03_Gewinnvergleich_1","03_Gewinnvergleich_2A","03_Gewinnvergleich_2L","03_Gewinnvgl_Grafik","04_Rentabelvergleich_1","04_Rentabelvergleich_2A","04_Rentabelvergleich_2L","05_Amortisation_1","05_Amortisation_2A","05_Amortisation_2L","05_Amortisation_3A","06_Kapitalwert_1","05_Amortisation_3L","Blanko1","06_Kapitalwert_2A","06_Kapitalwert_2L","07_Int_Zinsfuss_1","07_Int_Zinsfuss_2A","07_Int_Zinsfuss_2L","08_Annuitaet_1","08_Annuitaet_2A","08_Annuitaet_2L"],"not_rendered":{"charts":3,"images":16,"macros":1,"external_links":0,"defined_names":85,"comments":9,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900"}

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[null,null,null,null,null,null,null,"Modul 02 : Unternehmensgründung",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,{"$f":"AD1+1","v":1},"01_Einführung"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,{"$f":"AD2+1","v":2},"02_Kostenvergleich_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Zu dieser Datei:",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,3,"02_Kostenvergleich_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,4,"03_Gewinnvergleich_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Diese Datei enthält die Grundlagen, Formel-Berechnungen sowie zugehörige ",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,5,"03_Gewinnvergleich_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Fallbeispiele zum Thema \"Investitionsrechnung\".",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,6,"04_Rentabelvergleich_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Behandelt werden die Methoden der",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,7,"04_Rentabelvergleich_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"- statischen Investitionsrechnung wie",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,8,"05_Amortisation_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"        Kosten-, Gewinn-, Rentabilitäts- und Amortisationsvergleichsrechnung",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,9,"05_Amortisation_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"sowie die Methoden der",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,10,"05_Amortisation_3A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"- dynamischen Investitionsrechnung wie",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,11,"06_Kapitalwert_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"       Kapitelwertmethode, Methode des internenen Zinsfußes und die ",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,12,"06_Kapitalwert_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"       Annuitäten-Methode.",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,13,"07_Int_Zinsfuss_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Zu den Fallbeispielen als Übungsaufgaben können die zugehörigen Muster-",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,14,"07_Int_Zinsfuss_2A"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"lösungen (mit Möglichkeiten der Variation der Parameter-Werte) eingeblendet",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,15,"08_Annuitaet_1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"werden. ",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,16,"08_Annuitaet_2A"]
[]
[]
[null,null,null,null,null,"Tabellen-Auswahl"]
[null,null,null,null,null,0]

{"sheet":"01_Einführung","index":1,"n_rows":47,"n_cols":4,"rows_kept":47,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,9]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"1. EINFÜHRUNG"]
[null,null,"Investitionen (in Unternehmen) sind geplante bzw. realisierte Vorhaben der Verwendung finanzieller Mittel "]
[null,null,"zum Zwecke des Aufbaus, des Ersatzes bzw. der Erweiterung des eigenen \"Produktionsapparats\", und zwar mit "]
[null,null,"Ziel,  das Bestehens des betreffenden Unternehmens im marktwirtschaftlichen Leistungs- und Preiswettbewerb"]
[null,null,"zu sichern."]
[null,null,"Der Investitionsprozess in Unternehmen ist ursächlich immer mit der Vorbereitung und dem Treffen von  Entschei-"]
[null,null,"dungen verbunden,  die oft ein erhebliches Risiko in sich bergen."]
[null,null,"Dies deshalb, weil nur wenige Sachverhalte, die die Grundlage einer Investitionsentscheidung bilden, als sicher ange-"]
[null,null,"sehen werden können, während die meisten Sachverhalte mehr oder weniger mit Unsicherheiten aufweisen und "]
[null,null,"zum Teil sogar ungewiss sind."]
[null,null,"Aufgabe und Ziel der Wirtschaftlichkeitsberechnung von Investitionsvorhaben ist es, in einem ersten Schritt zu über- "]
[null,null,"prüfen, ob eine - zu einem definierten Investitionsvorhaben ausgearbeitete -  Investitionsalternative  die vorgegebenen"]
[null,null,"Wirtschaftlichkeitsbedingungen (z. B. hinsichtlich Investitionsaufwand, genereller Nutzen,  Dauer der Pay-back-Periode "]
[null,null,"u. a.) sowie auch andere Anforderungen (wie Umweltverträglichkeit, Kapazitätswirkung, Störanfälligkeit u. a.) über-"]
[null,null,"haupt erfüllt."]
[null,null,"Ist dies der Fall, kann diese Investitionsalternative als zulässige Variante in die weiteren Bewertungen einbezogen "]
[null,null,"werden."]
[null,null,"In einem zweiten Schritt ist dann aus allen zulässigen Alternativen diejenige Variante zu bestimmen, die nach einem "]
[null,null,"definierten Entscheidungskriterium (z. B. Kosten, Gewinn, Rentabilität, Kapitalwert u. a.) den Bestwert erreicht:"]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[null,null,"Je nachdem, in welcher Weise die Daten für die eigentliche Investitionsrechnung ermittelt und bestimmt werden, wird "]
[null,null,"zwischen"]
[null,null,null,"- statischen Methoden der Investitionsrechnung und"]
[null,null,null,"- dynamischen Methoden der Investitionsrechnung"]
[null,null,"unterschieden."]
[null,null,"Nachfolgend werden die typischen statischen und dynamischen Methoden der Investitionsrechnung in ihren"]
[null,null,"Berechnungsgrundlagen sowie in ihrem Anwendungsbezug (mit Beispielen) vorgestellt und erörtert."]

{"sheet":"02_Kostenvergleich_1","index":2,"n_rows":48,"n_cols":18,"rows_kept":48,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17],[27,9,29,9],[29,13,33,13],[29,17,33,17],[30,5,33,5],[30,9,33,9],[31,7,33,7],[24,12,24,18],[24,4,24,10]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.1 Merkmale"]
[null,null,"Grundmerkmal aller statischen Methoden der Investitionsrechnung ist, dass sich die Daten auf einen bestimmten "]
[null,null,"Zeitraum (in der Regel auf ein Jahr) beziehen."]
[null,null,"Dabei werden für Kosten und Erlöse in der Regel Durchschnittswerte angesetzt. Es werden somit keine Zahlungsströme"]
[null,null,"(Einzahlungen, Auszahlungen über der Nutzungszeit des Objekts) betrachtet. "]
[null,null,"Diese Methoden eigenen sich für Wirtschaftlichkeitsberechnungen vor allem dann, wenn es um den Vergleich abgrenz-"]
[null,null,"barer, gleichartiger Investitionsobjekte (wie Maschinen, Anlagen, Fahrzeuge und dgl.) geht."]
[]
[null,null,"2.2 Kostenvergleichsrechnung: Grundlagen"]
[null,null,"Die Kostenvergleichsrechnung ist eine klassische Methode der statischen Investitionsrechnung, die darauf abzielt, die  "]
[null,null,"Vorteilhaftigkeit einer  Investition durch Vergleich der Gesamtkosten (Fixkosten + variable Kosten)  der jeweiligen"]
[null,null," Investitionsalternativen zu ermitteln."]
[null,null,"Zugleich gilt es zu ermitteln, bei welcher kritischen Auslastung die Gesamtkosten der alternativen Angebote gleich sind, "]
[null,null,"um sichtbar zu machen, bei welchem Jahresbedarf man sich für das eine oder für das andere Angebot zu entscheiden hat."]
[null,null,"Die Gesamtkosten K eines Investitionsobjekts (z. B. einer anzuschaffenden Maschine) ergeben sich aus der Addition von"]
[null,null,"fixen Kosten (Kf)  und variablen Kosten (Kv)."]
[]
[null,null,null,null,"Investitionsalternative 1",null,null,null,null,null,null,null,"Investitionsalternative 2 (kostengünstiger)"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"K1",null,null,null,"K2 < K1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kv,1",null,null,null,null,null,null,null,"K2"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kv,2"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kf,2",null,null,null,"Kf,2"]
[null,null,null,null,null,"Kf,1",null,null,null,"Kf,1"]
[null,null,null,null,null,null,null,"Kv,1"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kv, 2"]
[]
[null,null,"Als fixe Kosten werden in die Vergleichsrechnung einbezogen:"]
[]
[null,null,null,"a) der Betrag der jährlichen kalkulatorischen Abschreibungen (Symbol Q [EUR/a]),"]
[null,null,null,"b) der Betrag der jährlichen kalkulatorischen Zinsen (Symbol Z [EUR/a]) als Kennzeichen der Kapitalbindung sowie"]
[null,null,null,"c) der Betrag sonstiger fixer Kosten (Symbol Kf,sonst [EUR/a]), z. B. fixe Raumkosten, fixe Versicherungsbeträge u. a."]
[]
[null,null,"Als variable Kosten werden in die Vergleichsrechnung einbezogen:"]
[]
[null,null,null,"a) der Betrag variabler Material-/Energiekosten (Symbol kv, M [EUR/ME]),"]
[null,null,null,"b) der Betrag variabler Personalkosten (Löhne) (Symbol kv, L [EUR/ME]) sowie"]
[null,null,null,"c) der Betrag sonstiger variabler Kosten (Symbol kv,sonst [EUR/ME]), z. B. variable Logistikkosten u. a."]
[]
[null,null,"Berechnungsformel, Fallbeispiel: Siehe Folgeblatt!"]

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[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.2 Kostenvergleichsrechnung:  Formeln, Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Grenze (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Um die kritische Grenze zu ermitteln, gehen wir davon aus, dass es eine bestimmte Leistungsmenge x0 [ME] "]
[null,null,"geben wird, bei der die Gesamtkosten in den Angeboten 1 und 2 gleich sind:"]
[]
[null,null,null,"Kf ,1 + kv, 1 * x0 = Kf, 2 + kv, 2 * x0",null,"(2.1)"]
[]
[null,null,"Durch Umstellung dieser Gleichung nach der Größe x0 erhalten wir folgendes Ergebnis:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.2)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB1"]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant die Anschaffung eines Klein-Transporters für sein neues Unternehmen."]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",25000,42000]
[null,null,{"$f":"C25+1","v":2},"Restwert","EUR",9000,14000]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",8,8]
[null,null,4,"Jahresleistung (genutzte Leistung)","km/a",50000,{"$f":"F28","v":50000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F29","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR",3600,6200]
[null,null,7,"variable Material-/Kraftstoffkosten","EUR/km",0.32,0.22]
[null,null,8,"sonstige variable Kosten","EUR/km",0.12,0.08]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Kostenvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a"]
[null,null,"02","kalkulatorische Zinsen","EUR/a"]
[null,null,"03","sonstige fixe Kosten","EUR/a"]
[null,null,"04","Fixe Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"05","variable Material-/Kraftstoffkosten","EUR/a"]
[null,null,"07","sonstige variable Kosten ","EUR/a"]
[null,null,"08","Variable Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"09","Gesamtkosten","EUR/a"]
[null,null,"10","Wertung"]
[null,null,"11","Variable Kosten je km","EUR/km"]
[]
[]
[null,null,null,null,null,"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,null," km."]
[]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]

{"sheet":"02_Kostenvergleich_2L","index":4,"n_rows":57,"n_cols":9,"rows_kept":57,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[12,3,12,4],[45,3,45,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.2 Kostenvergleichsrechnung:  Formeln, Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Grenze (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Um die kritische Grenze zu ermitteln, gehen wir davon aus, dass es eine bestimmte Leistungsmenge x0 [ME] "]
[null,null,"geben wird, bei der die Gesamtkosten in den Angeboten 1 und 2 gleich sind:"]
[]
[null,null,null,"Kf ,1 + kv, 1 * x0 = Kf, 2 + kv, 2 * x0",null,"(2.1)"]
[]
[null,null,"Durch Umstellung dieser Gleichung nach der Größe x0 erhalten wir folgendes Ergebnis:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.2)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB1"]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant die Anschaffung eines Klein-Transporters für sein neues Unternehmen."]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",25000,42000]
[null,null,{"$f":"C25+1","v":2},"Restwert","EUR",9000,14000]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",8,8]
[null,null,4,"Jahresleistung (genutzte Leistung)","km/a",50000,{"$f":"F28","v":50000}]
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[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Kostenvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle",null,null,"Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,"01","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a",{"$f":"(F25-F26)/F27","v":2000},{"$f":"(G25-G26)/G27","v":3500}]
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[null,null,"10","Wertung",null,{"$f":"IF(F45<G45,\"Besseres Angebot\",\"\")","v":""},{"$f":"IF(G45<F45,\"Besseres Angebot\",\"\")","v":"Besseres Angebot"}]
[null,null,"11","Variable Kosten je km","EUR/km",{"$f":"F31+F32","v":0.44},{"$f":"G31+G32","v":0.3}]
[]
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[null,null,null,null,{"$f":"G41-F41","v":4760},"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,{"$f":"ROUND(E50/E52,0)","v":34000}," km."]
[null,null,null,null,{"$f":"F47-G47","v":0.14000000000000001}]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]
[null,null," Bei Überschreiten der Jahres-km-Strecke von",null,{"$f":"F51","v":34000},"  km lohnt es sich, das Fahrzeug nach "]
[null,null,{"$f":"IF(F45>G45,\"Angebot 2 zu wählen.\",\"Angebot 1 zu wählen.\")","v":"Angebot 2 zu wählen."}]

{"sheet":"02_Kostenvgl_Grafik","index":5,"n_rows":25,"n_cols":9,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,8]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.2 Kostenvergleichsrechnung: Grafik"]
[null,null,null,null,"Kosten bei Grenzwert:",null,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!F41+'02_Kostenvergleich_2L'!F51*'02_Kostenvergleich_2L'!F47","v":21580}]
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[null,null,0,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},0,null,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},0]
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[null,null,30000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C17","v":13200},19820,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C17","v":9000},20380]
[null,null,35000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C18","v":15400},22020,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C18","v":10500},21880]
[null,null,40000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C19","v":17600},24220,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C19","v":12000},23380]
[null,null,45000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C20","v":19800},26420,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C20","v":13500},24880]
[null,null,50000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C21","v":22000},28620,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C21","v":15000},26380]
[null,null,55000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C22","v":24200},30820,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C22","v":16500},27880]
[null,null,60000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C23","v":26400},33020,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C23","v":18000},29380]
[null,null,65000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C24","v":28600},35220,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C24","v":19500},30880]
[null,null,70000,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$41","v":6620},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$F$47*'02_Kostenvgl_Grafik'!C25","v":30800},37420,{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$41","v":11380},{"$f":"'02_Kostenvergleich_2L'!$G$47*C25","v":21000},32380]

{"sheet":"03_Gewinnvergleich_1","index":6,"n_rows":39,"n_cols":19,"rows_kept":39,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17],[23,4,31,4],[21,3,21,9],[21,11,21,17],[23,8,24,8],[23,12,31,12],[23,16,25,16],[25,6,27,6],[27,14,31,14],[28,6,31,6]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.3 Gewinnvergleichsrechnung: Grundlagen"]
[null,null,"Die Gewinnvergleichsrechnung ist eine Methode der statischen Investitionsrechnung, die darauf abzielt, die Vorteil-"]
[null,null,"haftigkeit einer Investition Vergleich des Jahresgewinns (= Erlöse ./. Kosten) der jeweiligen Investitionsalternativen"]
[null,null,"zu ermitteln. "]
[null,null,"Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung dar, denn in die Bewertung "]
[null,null,"der Vorteilhaftigkeit einer Investitionsalternative gehen nicht nur die Kosten, sondern auch die Erlöse und damit"]
[null,null,"der erzielbare Gewinn aus der Nutzung des jeweiligen Investitionsobjekts ein."]
[null,null,"Die Anwendung der Gewinnvergleichsrechnung ist der Methode der Kostenvergleichsrechnung dann vorzuziehen, "]
[null,null,"wenn beabsichtigt ist, mit der Realisierung des betreffenden Investitionsvorhabens ein  bestimmtes Produkt herzu-"]
[null,null,"stellen oder eine Dienstleistung anzubieten, wofür externe Kunden einen Preis P [EUR/ME] bezahlen sollen."]
[null,null,"Der Erlös E [EUR] ist dann aus der Multiplikation der geplanten Leistungsmenge q [ME] und dem Preis P [EUR/ME] zu"]
[null,null," ermitteln:"]
[null,null,"Den Erlösen E werden die anfallenden Kosten K gegenüber gestellt und ein Gewinn G ermittelt:",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"G = E - K"," [EUR]."]
[]
[null,null,null,"Investitionsalternative 1",null,null,null,null,null,null,null,"Investitionsalternative 2 (gewinnergiebiger)"]
[]
[null,null,null,null,"Erlöse  E1",null,null,null,"Gewinn G1",null,null,null,"Erlöse E2",null,null,null,"Gewinn G2"]
[]
[null,null,null,null,null,null,"Kv,1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kv,2"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kf,2"]
[null,null,null,null,null,null,"Kf,1"]
[]
[]
[]
[]
[null,null,"Als fixe Kosten werden wiederum all jene Kostenarten einbezogen, die bereits bei der Kostenvergleichsrechnung"]
[null,null," aufgeführt  wurden. "]
[null,null,"Gleiches gilt auch für die einzubeziehenden Positionen der variablen Kosten."]
[null,null,"Wie bei der Kostenvergleichsrechnung ist des Weiteren die kritische Auslastung (Symbol x0 [ME]) zu berechnen."]
[]
[null,null,"Berechnungsformel, Fallbeispiel: Siehe Folgeblatt!"]

{"sheet":"03_Gewinnvergleich_2A","index":7,"n_rows":59,"n_cols":7,"rows_kept":59,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,11],[49,3,49,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.4 Gewinnvergleichsrechnung:  Formeln, Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Auslastung (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Wird für die Vergleichsvarianten ein gleicher Verkaufspreis P zugrunde gelegt, dann kann die kritische Auslastung "]
[null,null,"nach der Formel ermittelt werden, die bereits bei der Kostenvergleichsrechnung benannt wurde:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.3)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB2"]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C25+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E19","v":6000},{"$f":"F28","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F29","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",4,3.6]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",3.2,3]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",0.9,0.55000000000000004]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Gewinnvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a"]
[null,null,"02","kalkulatorische Zinsen","EUR/a"]
[null,null,"03","sonstige fixe Kosten","EUR/a"]
[null,null,"04","Fixe Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"05","variable Personalkosten","EUR/a"]
[null,null,"06","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a"]
[null,null,"07","sonstige variable Kosten ","EUR/a"]
[null,null,"08","Variable Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"09","Gesamtkosten","EUR/a"]
[null,null,"10","Erlöse gesamt","EUR/a"]
[null,null,"11","Gewinn gesamt","EUR/a"]
[null,null,"12","Wertung"]
[null,null,13,"Variable Kosten je ME","EUR/ME"]
[]
[]
[null,null,null,null,null,"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,null,"ME"]
[]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]

{"sheet":"03_Gewinnvergleich_2L","index":8,"n_rows":61,"n_cols":9,"rows_kept":61,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[49,3,49,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.4 Gewinnvergleichsrechnung:  Formeln, Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Auslastung (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Wird für die Vergleichsvarianten ein gleicher Verkaufspreis P zugrunde gelegt, dann kann die kritische Auslastung "]
[null,null,"nach der Formel ermittelt werden, die bereits bei der Kostenvergleichsrechnung benannt wurde:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.3)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB2"]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C25+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E19","v":6000},{"$f":"F28","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",{"$f":"H29/10","v":6},{"$f":"F29","v":6},60]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",{"$f":"H31/10","v":4},{"$f":"I31/10","v":3.6},40,36]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",{"$f":"H32/10","v":3.2},{"$f":"I32/10","v":3},32,30]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",{"$f":"H33/100","v":0.9},{"$f":"I33/100","v":0.55000000000000004},90,55]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Gewinnvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"02","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a",{"$f":"(F25-F26)/F27","v":4800},{"$f":"(G25-G26)/G27","v":6850}]
[null,null,"03","kalkulatorische Zinsen","EUR/a",{"$f":"(F25+F26)/2*F29/100","v":900},{"$f":"(G25+G26)/2*G29/100","v":1443}]
[null,null,"04","sonstige fixe Kosten","EUR/a",{"$f":"F30","v":600},{"$f":"G30","v":3000}]
[null,null,"05","Fixe Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F39:F41)","v":6300},{"$f":"SUM(G39:G41)","v":11293}]
[null,null,"06","variable Personalkosten","EUR/a",{"$f":"F31*F28","v":24000},{"$f":"G31*G28","v":21600}]
[null,null,"07","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a",{"$f":"F32*F28","v":19200},{"$f":"G32*G28","v":18000}]
[null,null,"08","sonstige variable Kosten ","EUR/a",{"$f":"F33*F28","v":5400},{"$f":"G33*G28","v":3300.0000000000005}]
[null,null,"08","Variable Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F43:F45)","v":48600},{"$f":"SUM(G43:G45)","v":42900}]
[null,null,"09","Gesamtkosten","EUR/a",{"$f":"F42+F46","v":54900},{"$f":"G42+G46","v":54193}]
[null,null,"10","Erlöse gesamt","EUR/a",{"$f":"E19*F20","v":60000},{"$f":"E19*F20","v":60000}]
[null,null,"11","Gewinn gesamt","EUR/a",{"$f":"F48-F47","v":5100},{"$f":"G48-G47","v":5807}]
[null,null,"12","Wertung",null,{"$f":"IF(F49>G49,\"Angebot 1 besser!\",\"\")","v":""},{"$f":"IF(G49>F49,\"Angebot 2 besser!\",\"\")","v":"Angebot 2 besser!"}]
[null,null,13,"Variable Kosten je ME","EUR/ME",{"$f":"F31+F32+F33","v":8.1},{"$f":"G31+G32+G33","v":7.1499999999999995}]
[]
[]
[null,null,null,null,{"$f":"G42-F42","v":4993},"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,{"$f":"ROUND(FixKo2/VarKo2,0)","v":5256},"ME"]
[null,null,null,null,{"$f":"F51-G51","v":0.95000000000000018}]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]
[null,null," Bei Überschreiten der Jahres-Auslastung von",null,{"$f":"F55","v":5256},"  Pkw lohnt es sich, die Anlage nach "]
[null,null," Angebot 2 zu erwerben."]

{"sheet":"03_Gewinnvgl_Grafik","index":9,"n_rows":23,"n_cols":12,"rows_kept":23,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,8]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.3 Gewinnvergleichsrechnung: Grafik"]
[]
[null,null,null,null,"Presi P [EUR/ME]",null,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!F20","v":10},null,"Grenzwert x0 =",{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!F55","v":5256}," [ME]"]
[null,null,"x [ME]","Kf, 1","Kv, 1","K1","Kf, 2","Kv, 2","K2","Erlöse E","Gew. G1","Gew. G2"]
[null,null,0,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C12","v":0},{"$f":"D12+E12","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C12","v":0},{"$f":"G12+H12","v":11293},{"$f":"$G$10*C12","v":0},{"$f":"J12-F12","v":-6300},{"$f":"J12-I12","v":-11293}]
[null,null,{"$f":"C12+500","v":500},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C13","v":4050},{"$f":"D13+E13","v":10350},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C13","v":3574.9999999999995},{"$f":"G13+H13","v":14868},{"$f":"$G$10*C13","v":5000},{"$f":"J13-F13","v":-5350},{"$f":"J13-I13","v":-9868}]
[null,null,{"$f":"C13+500","v":1000},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C14","v":8100},14400,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C14","v":7149.9999999999991},18443,10000,-4400,-8443]
[null,null,1500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C15","v":12150},18450,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C15","v":10725},22018,15000,-3450,-7018]
[null,null,2000,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C16","v":16200},22500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C16","v":14299.999999999998},25593,20000,-2500,-5593]
[null,null,2500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C17","v":20250},26550,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C17","v":17875},29168,25000,-1550,-4168]
[null,null,3000,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C18","v":24300},{"$f":"D18+E18","v":30600},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C18","v":21450},{"$f":"G18+H18","v":32743},{"$f":"$G$10*C18","v":30000},{"$f":"J18-F18","v":-600},{"$f":"J18-I18","v":-2743}]
[null,null,3500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C19","v":28350},34650,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C19","v":25024.999999999996},36318,35000,350,-1318]
[null,null,4000,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C20","v":32400},38700,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C20","v":28599.999999999996},39893,40000,1300,107]
[null,null,4500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C21","v":36450},{"$f":"D21+E21","v":42750},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C21","v":32174.999999999996},{"$f":"G21+H21","v":43468},{"$f":"$G$10*C21","v":45000},{"$f":"J21-F21","v":2250},{"$f":"J21-I21","v":1532}]
[null,null,5000,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C22","v":40500},{"$f":"D22+E22","v":46800},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C22","v":35750},{"$f":"G22+H22","v":47043},{"$f":"$G$10*C22","v":50000},{"$f":"J22-F22","v":3200},{"$f":"J22-I22","v":2957}]
[null,null,5500,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$42","v":6300},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$F$51*C23","v":44550},50850,{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$42","v":11293},{"$f":"'03_Gewinnvergleich_2L'!$G$51*C23","v":39325},50618,55000,4150,4382]

{"sheet":"04_Rentabelvergleich_1","index":10,"n_rows":45,"n_cols":16,"rows_kept":45,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17],[32,2,32,8],[32,10,32,16],[34,3,42,3],[34,7,35,7],[36,5,38,5],[36,11,42,11],[36,15,37,15],[38,13,39,13],[39,5,42,5],[40,13,42,13]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.5 Rentabilitätsvergleichsrechnung: Grundlagen, Formel"]
[null,null,"Die Rentabilitätsvergleichsrechnung ist eine Methode der statischen Investitionsrechnung, die darauf abzielt,  "]
[null,null,"die durchschnittliche  jährliche Verzinsung des in Verbindung mit der Investition eingesetzten Kapitals als"]
[null,null,"als Ausdruck der Rentabilität eines Vorhabens zu ermitteln."]
[null,null,"Berechnungsformel:"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"(2.4)"]
[]
[null,null,"Es bedeuten:"]
[null,null,null,"r =","Rentabilität eines Investitionsobjekt [% p. a.]"]
[null,null,null,"E =","Erlöse aus der Nutzung des Investitionsobjekt [EUR/a]"]
[null,null,null,"K =","Kosten der Nutzung des Investitionsobjekts [EUR/a]"]
[null,null,null,"dKE =","durchschnittlicher Kapitaleinsatz [EUR]",null,null,null,null,null,"Berechnung:",null,"dKE = (Anschaffungskosten + Restwert) /2"]
[null,null,"Der Erlös E [EUR] ist dann aus der Multiplikation der geplanten Leistungsmenge q [ME] und dem Preis P [EUR/ME] "]
[null,null,"zu ermitteln:",null,"E = P * q"," [EUR/a]."]
[null,null,"In die Kosten K gehen die kalkulatorischen Aschreibungen, die sonstigen fixen Kosten und die variablen Kosten aus der"]
[null,null,"Nutzung des Investitionsobjekts ein. Nicht einzurechnen sind jedoch hier die kalkulatorischen Zinsen!"]
[null,null,"Dadurch soll sicher gestellt werden, dass die Rentabilität des Vorhabens nicht von der Art der Finanzierung (mit Eigen- "]
[null,null,"bzw. mit Fremdkapital) abhängt."]
[null,null,"Wurde in den Zähler der obigen Formel der Gewinn G (mit G = E - K) eingesetzt, so ist  in der Größe G der Betrag der"]
[null,null,"eingerechneten kalkulatorischen Zinsen Z wieder hinzu zu addieren!"]
[null,null,"Der sachliche Grund für die Anwendung der Rentabilitätsvergleichsrechnung - anstelle der Gewinnvergleichsrechnung - "]
[null,null,"ist darin zu sehen, dass es offensichtlich einen Unterschied ausmacht, ob ein erzielter Gewinn G - in seinem Absolutbetrag - "]
[null,null,"mit einem relativ hohen bzw. mit einem relativ niedrigen (durchschnittlichen) Kapitaleinsatz erzielt wird (siehe Grafik)."]
[]
[null,null,"Investitionsalternative 1 (bessere Rentabilität)",null,null,null,null,null,null,null,"Investitionsalternative 2 "]
[]
[null,null,null,"dKE",null,null,null,"Gewinn G1"]
[]
[null,null,null,null,null,"Kv,1",null,null,null,null,null,"dKE",null,null,null,"Gewinn G2"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kv, 2"]
[null,null,null,null,null,"Kf,1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Kf, 2"]
[]
[]
[]
[null,null,"Fallbeispiel: Siehe Folgeblatt!"]

{"sheet":"04_Rentabelvergleich_2A","index":11,"n_rows":62,"n_cols":7,"rows_kept":62,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,11],[52,3,52,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.6 Rentabilitätsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Auslastung (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Wie bei der Kosten- bzw. Gewinnvergleichsrechnung kann eine kritische Auslastung (Symbol x0 [ME]) nach der"]
[null,null,"bereits bekannten Formel ermittelt werden:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.5)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB3 = FB2"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Gewinnvergleichsrechnung behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E20","v":6000},{"$f":"F29","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F30","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",4,3.6]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",3.2,3]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",0.9,0.55000000000000004]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Rentabilitätsvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","durchschnittlicher Kapitaleinsatz","EUR/a"]
[null,null,"02","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a"]
[null,null,"03","kalkulatorische Zinsen","EUR/a"]
[null,null,"04","sonstige fixe Kosten","EUR/a"]
[null,null,"05","Fixe Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"06","variable Personalkosten","EUR/a"]
[null,null,"07","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a"]
[null,null,"08","sonstige variable Kosten ","EUR/a"]
[null,null,"09","Variable Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"10","Gesamtkosten","EUR/a"]
[null,null,"11","Erlöse gesamt","EUR/a"]
[null,null,"12","(Erlöse ./. Kosten) + kalkulat. Zinsen","EUR/a"]
[null,null,"13","Rentabilität r","% p. a."]
[null,null,"14","Wertung"]
[null,null,"15","Variable Kosten je ME","EUR/ME"]
[]
[]
[null,null,null,null,null,"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,null,"ME"]
[]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]

{"sheet":"04_Rentabelvergleich_2L","index":12,"n_rows":64,"n_cols":7,"rows_kept":64,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[52,3,52,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.6 Rentabilitätsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel"]
[null,null,"a) Ermittlung der kritischen Auslastung (Symbol x0 [ME]):"]
[null,null,"Wie bei der Kosten- bzw. Gewinnvergleichsrechnung kann eine kritische Auslastung (Symbol x0 [ME]) nach der"]
[null,null,"bereits bekannten Formel ermittelt werden:"]
[]
[null,null,null,null,null,"(2.5)","Dies gilt für den Fall Kf, 2 > Kf, 1"]
[]
[]
[null,null,"b) Fallbeispiel FB3 = FB2"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Gewinnvergleichsrechnung behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E20","v":6000},{"$f":"F29","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F30","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",4,3.6]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",3.2,3]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",0.9,0.55000000000000004]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Rentabilitätsvergleich, welches der beiden Angebote zur Realisierung vorzuschlagen ist!"]
[null,null,"Des Weiteren ist die kritische Grenze x0 zu berechnen!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","durchschnittlicher Kapitaleinsatz","EUR/a",{"$f":"(F26+F27)/2","v":15000},{"$f":"(G26+G27)/2","v":24050}]
[null,null,"02","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a",{"$f":"(F26-F27)/F28","v":4800},{"$f":"(G26-G27)/G28","v":6850}]
[null,null,"03","kalkulatorische Zinsen","EUR/a",{"$f":"(F26+F27)/2*F30/100","v":900},{"$f":"(G26+G27)/2*G30/100","v":1443}]
[null,null,"04","sonstige fixe Kosten","EUR/a",{"$f":"F31","v":600},{"$f":"G31","v":3000}]
[null,null,"05","Fixe Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F41:F43)","v":6300},{"$f":"SUM(G41:G43)","v":11293}]
[null,null,"06","variable Personalkosten","EUR/a",{"$f":"F32*F29","v":24000},{"$f":"G32*G29","v":21600}]
[null,null,"07","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a",{"$f":"F33*F29","v":19200},{"$f":"G33*G29","v":18000}]
[null,null,"08","sonstige variable Kosten ","EUR/a",{"$f":"F34*F29","v":5400},{"$f":"G34*G29","v":3300.0000000000005}]
[null,null,"09","Variable Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F45:F47)","v":48600},{"$f":"SUM(G45:G47)","v":42900}]
[null,null,"10","Gesamtkosten","EUR/a",{"$f":"F44+F48","v":54900},{"$f":"G44+G48","v":54193}]
[null,null,"11","Erlöse gesamt","EUR/a",{"$f":"E20*F21","v":60000},{"$f":"E20*F21","v":60000}]
[null,null,"12","(Erlöse ./. Kosten) + kalkulat. Zinsen","EUR/a",{"$f":"(F50-F49)+F42","v":6000},{"$f":"(G50-G49)+G42","v":7250}]
[null,null,"13","Rentabilität r","% p. a.",{"$f":"F51*100/F40","v":40},{"$f":"G51*100/G40","v":30.145530145530145}]
[null,null,"14","Wertung",null,{"$f":"IF(F51>G51,\"Angebot 1 besser!\",\"\")","v":""},{"$f":"IF(G51>F51,\"Angebot 2 besser!\",\"\")","v":"Angebot 2 besser!"}]
[null,null,"15","Variable Kosten je ME","EUR/ME",{"$f":"F32+F33+F34","v":8.1},{"$f":"G32+G33+G34","v":7.1499999999999995}]
[]
[]
[null,null,null,null,{"$f":"G44-F44","v":4993},"Ergebnis"]
[null,null,null,"Kritische Grenze x0 =    ",null,{"$f":"ROUND(FixKo2/VarKo2,0)","v":5256},"ME"]
[null,null,null,null,{"$f":"F54-G54","v":0.95000000000000018}]
[]
[]
[null,null,"Kommentar:"]
[null,null," Bei Überschreiten der Jahres-Auslastung von",null,{"$f":"F58","v":5256},"  Pkw lohnt es sich, die Anlage nach "]
[null,null," Angebot 2 zu erwerben."]

{"sheet":"05_Amortisation_1","index":13,"n_rows":40,"n_cols":21,"rows_kept":40,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[24,12,24,21],[24,2,24,10],[33,16,33,18],[33,6,33,8],[2,2,2,17]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.7 Amortisationsvergleichsrechnung: Grundlagen, Formel"]
[null,null,"Die Amortisationsrechnung ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung. Bei diesem Vorgehen wird ermittelt, "]
[null,null,"nach wie viel Jahren die Summe der Kapitalrückflüsse aus Gewinnen und Abschreibungen so hoch ist, dass sie die Größe"]
[null,null,"des ursprünglichen Kapitaleinsatzes übersteigt.."]
[null,null,"Die Bestimmung dieser Amortisationszeit tAm geht von folgender Beziehung aus:"]
[null,null,"Es bedeuten:",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"(2.6)"]
[null,null,null,"tAM","Amortisationszeit [a],"]
[null,null,null,"C0","Kapitaleinsatz beim betreffenden Vorhaben [EUR]"]
[null,null,null,"Rn","Restwert des Investitionsobjekts am Ende der Nutzungsdauer [EUR],"]
[null,null,null,"dG","durchschnittlicher jährlicher Gewinn aus der Nutzung des Investitionsobjekts [EUR/a],"]
[null,null,null,"dQ","durchschnittliche jährliche Abschreibungen zum Investitionsobjekt [EUR/a]."]
[]
[null,null,"Die Investition lohnt sich dann, wenn die so ermittelte Amortisationszeit tAm einen Vorgabewert tSoll [a] (z. B. tSoll = 3 Jahre) "]
[null,null,"nicht überschreitet."]
[null,null,"Auf diese Weise soll statistische Charakter der bisher behandelten Methoden der Investitionsrechnung (mit Bezug der "]
[null,null,"Daten auf nur ein einziges Geschäftsjahr) ein wenig überwunden werden."]
[]
[null,null,"Investitionsalternative 1",null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Investitionsalternative 2 (bessere Amortisationszeit)"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"C0",null,"[(G1 + Q1) + … (Gn + Qn)]"]
[null,null,null,"C0",null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"n"]
[null,null,null,null,null,"[(G1 + Q1) + … (Gn + Qn)]"]
[null,null,null,null,null,null,null,"n"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Gn"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Gn",null,null,null,null,null,"G1"]
[null,null,null,null,null,"G1","…",null,null,null,null,null,null,"Rn",null,"Q1","…",null,null,"Qn"]
[null,null,null,"Rn",null,"Q1",null,null,null,"Qn"]
[]
[null,null,"Probleme bei der Anwendung dieser Methode gibt es vor allem wegen den Schwierigkeiten bei der Zurechenbarkeit von  "]
[null,null,"Aufwendungen und Erträgen zum Investitionsobjekt. Des Weiteren wird eine Abzinsung von Aufwendungen und Erträgen u. a. "]
[null,null,"nicht berücksichtigt."]
[null,null,"Fallbeispiel: Siehe Folgeblatt!"]

{"sheet":"05_Amortisation_2A","index":14,"n_rows":53,"n_cols":7,"rows_kept":53,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,11],[47,3,47,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.7 Amortisationsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel (Version 1)"]
[]
[null,null,"Fallbeispiel FB4 = FB3"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Gewinn- bzw. Rentabilitätsvergleichsrechnung behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C20+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C21+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E14","v":6000},{"$f":"F23","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F24","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",4,3.6]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",3.2,3]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",0.9,0.55000000000000004]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Vergleich der Amortisationsdauer, welches der beiden Angebote zur Realisierung"]
[null,null," vorzuschlagen ist!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","Anschaffungskosten ./. Restwert","EUR/a"]
[null,null,"02","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a"]
[null,null,"03","kalkulatorische Zinsen","EUR/a"]
[null,null,"04","sonstige fixe Kosten","EUR/a"]
[null,null,"05","Fixe Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"06","variable Personalkosten","EUR/a"]
[null,null,"07","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a"]
[null,null,"08","sonstige variable Kosten ","EUR/a"]
[null,null,"09","Variable Kosten gesamt","EUR/a"]
[null,null,"10","Gesamtkosten","EUR/a"]
[null,null,"11","Erlöse gesamt","EUR/a"]
[null,null,"12","Gewinn = Erlöse ./. Kosten","EUR/a"]
[null,null,"13","Gewinn + kalkulat. Abschreibungen","EUR/a"]
[null,null,"14","Amortisationszeit tAm","Jahre"]
[null,null,"15","Wertung"]
[]
[null,null,"Um eine praxisbezogenere Lösung zu finden, sollte ein anderes Vorgehen gewählt werden:"]
[null,null,"Für alle in die Berechnung der Amortisationszeit eingehenden Größen sollten die Daten für die einzelnen Jahre der"]
[null,null,"Nutzungsdauer ermittelt werden, um dann statistisch genauere Mittelwert für die Größen dG und dQ zu finden."]
[null,null,"Die Fortsetzung des Fallbeispiels in der nachfolgenden Tabelle soll dies demonstrieren."]

{"sheet":"05_Amortisation_2L","index":15,"n_rows":54,"n_cols":7,"rows_kept":54,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[47,3,47,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.7 Amortisationsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel (Version 1)"]
[]
[null,null,"Fallbeispiel FB4 = FB3"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Gewinn- bzw. Rentabilitätsvergleichsrechnung behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Folgende zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten kommen in die engere Auswahl:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten","EUR",29400,44600]
[null,null,{"$f":"C20+1","v":2},"Restwert","EUR",600,3500]
[null,null,{"$f":"C21+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre [a]",6,6]
[null,null,4,"Durchsatzleistung ","ME/a",{"$f":"E14","v":6000},{"$f":"F23","v":6000}]
[null,null,5,"Kalkulatorischer Zinssatz","% p .a.",6,{"$f":"F24","v":6}]
[null,null,6,"Sonstige fixe Kosten","EUR/a",600,3000]
[null,null,7,"variable Personalkosten","EUR/ME",4,3.6]
[null,null,8,"variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/ME",3.2,3]
[null,null,9,"sonstige variable Kosten","EUR/ME",0.9,0.55000000000000004]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie durch Vergleich der Amortisationsdauer, welches der beiden Angebote zur Realisierung"]
[null,null," vorzuschlagen ist!"]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle"]
[null,null,"01","Anschaffungskosten ./. Restwert","EUR/a",{"$f":"F20-F21","v":28800},{"$f":"G20-G21","v":41100}]
[null,null,"02","kalkulatorische Abschreibungen","EUR/a",{"$f":"(F20-F21)/F22","v":4800},{"$f":"(G20-G21)/G22","v":6850}]
[null,null,"03","kalkulatorische Zinsen","EUR/a",{"$f":"(F20+F21)/2*F24/100","v":900},{"$f":"(G20+G21)/2*G24/100","v":1443}]
[null,null,"04","sonstige fixe Kosten","EUR/a",{"$f":"F25","v":600},{"$f":"G25","v":3000}]
[null,null,"05","Fixe Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F35:F37)","v":6300},{"$f":"SUM(G35:G37)","v":11293}]
[null,null,"06","variable Personalkosten","EUR/a",{"$f":"F26*F23","v":24000},{"$f":"G26*G23","v":21600}]
[null,null,"07","variable Energiekosten (Strom, Wasser)","EUR/a",{"$f":"F27*F23","v":19200},{"$f":"G27*G23","v":18000}]
[null,null,"08","sonstige variable Kosten ","EUR/a",{"$f":"F28*F23","v":5400},{"$f":"G28*G23","v":3300.0000000000005}]
[null,null,"09","Variable Kosten gesamt","EUR/a",{"$f":"SUM(F39:F41)","v":48600},{"$f":"SUM(G39:G41)","v":42900}]
[null,null,"10","Gesamtkosten","EUR/a",{"$f":"F38+F42","v":54900},{"$f":"G38+G42","v":54193}]
[null,null,"11","Erlöse gesamt","EUR/a",{"$f":"E14*F15","v":60000},{"$f":"E14*F15","v":60000}]
[null,null,"12","Gewinn = Erlöse ./. Kosten","EUR/a",{"$f":"F44-F43","v":5100},{"$f":"G44-G43","v":5807}]
[null,null,"13","Gewinn + kalkulat. Abschreibungen","EUR/a",{"$f":"F45+F35","v":9900},{"$f":"G45+G35","v":12657}]
[null,null,"14","Amortisationszeit tAm","Jahre",{"$f":"F34/F46","v":2.9090909090909092},{"$f":"G34/G46","v":3.2472149798530459}]
[null,null,"15","Wertung",null,{"$f":"IF(F47<G47,\"Angebot 1 besser!\",\"\")","v":"Angebot 1 besser!"},{"$f":"IF(G47<F47,\"Angebot 2 besser!\",\"\")","v":""}]
[]
[null,null,"Man sieht, dass laut Amortisationsvergleichsrechnung nunmehr wieder das Angebot 2 besser als das Angebot 1 ist!"]
[null,null,"Um eine praxisbezogenere Lösung zu finden, sollte ein anderes Vorgehen gewählt werden:"]
[null,null,"Für alle in die Berechnung der Amortisationszeit eingehenden Größen sollten die Daten für die einzelnen Jahre der"]
[null,null,"Nutzungsdauer ermittelt werden, um dann statistisch genauere Mittelwert für die Größen dG und dQ zu finden."]
[null,null,"Die Fortsetzung des Fallbeispiels in der nachfolgenden Tabelle soll dies demonstrieren."]

{"sheet":"05_Amortisation_3A","index":16,"n_rows":39,"n_cols":10,"rows_kept":39,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,9],[36,3,36,7]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.8 Amortisationsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel (Version 2)"]
[]
[null,null,"Fallbeispiel FB4 = FB3"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Amortisationsvergleichsrechnung (Version 1) behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Es stehen wieder die zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten zur Auswahl, jedoch"]
[null,null,"wird ein anderes Bewertungskriterium angewendet:"]
[null,null,"Die Entscheidung fällt für jenes Angebot, bei dessen Umsetzung am ehesten eine Amortisationszeit"]
[null,null,"von tAm < 3 Jahren erreichet wird."]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie, bei welchem der beiden Angebote am frühesten "]
[null,null,"eine Amortisationszeit von tAM < 3 Jahre erreicht werden kann!"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Jahr","Maßeinheit","Angebot 1","tAm < 3","Angebot 2","tAm < 3?"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten",null,"EUR",29400,null,44600]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},"Restwert",null,"EUR",600,null,3500]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},"Nutzungsdauer",null,"Jahre [a]",6,null,6]
[null,null,4,"durchschnittliche Abschreibungen",null,"EUR/a",{"$f":"(G26-G27)/G28","v":4800},null,{"$f":"(I26-I27)/I28","v":6850}]
[null,null,{"$f":"C29+1","v":5},"geschätzter Gewinn",1,"EUR/a",3800,null,6750]
[null,null,{"$f":"C30+1","v":6},"geschätzter Gewinn",{"$f":"E30+1","v":2},"EUR/a",4400,null,7100]
[null,null,7,"geschätzter Gewinn",{"$f":"E31+1","v":3},"EUR/a",5100,null,6600]
[null,null,8,"geschätzter Gewinn",4,"EUR/a",5400,null,5800]
[null,null,9,"geschätzter Gewinn",5,"EUR/a",5700,null,4600]
[null,null,10,"geschätzter Gewinn",6,"EUR/a",6200,null,4000]
[null,null,11,"Vergleichs-Amorti-sationszeit (Version 1)",null,"Jahre ",{"$f":"'05_Amortisation_2L'!F47","v":2.9090909090909092},null,{"$f":"'05_Amortisation_2L'!G47","v":3.2472149798530459}]
[null,null,12,"Wertung",null,null,null,null,{"$f":"IF(I36<G36,\"Angebot 2 ist besser!\",\"\")","v":""}]
[]
[null,null,"Kommentar:"]

{"sheet":"06_Kapitalwert_1","index":17,"n_rows":55,"n_cols":21,"rows_kept":55,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.1 Merkmale"]
[null,null,"Während sich die Methoden der statischen Investitionsrechnung nur auf eine einzige Rechnungsperiode (z. B. ein  Geschäftsjahr) "]
[null,null,"sowie auf die ausschließliche Verwendung von Kosten und Erlösen als Rechnungsgrößen beziehen, werden bei den Methoden der"]
[null,null,"dynamischen Investitionsrechnung immer mehrere Nutzungsperioden betrachtet. Dies bedeutet, dass die periodenbezogenen"]
[null,null,"Werte der Einzahlungen/Einnahmen und der Auszahlungen/Ausgaben einzeln erfasst, wobei die Zukunftswerte der Zahlungen "]
[null,null,"unter Nutzung finanzmathematischer Berechnungen durch Abzinsung auf den Barwert vergleichbar gemacht werden. "]
[null,null,"Zu den dynamischen Methoden der Investitionsrechnung werden folgende Vorgehensweisen gerechnet:"]
[null,null,null,"- die Kapitalwertmethode,"]
[null,null,null,"- die Methode des internen Zinsfußes und"]
[null,null,null,"- die Annuitätenmethode."]
[null,null,"Diese Methoden werden im Weiteren kurz vorgestellt. Zugleich können hierzu wieder Fallbeispiele bearbeitet werden."]
[]
[null,null,"3.2 Kapitalwertmethode: Grundlagen, Formeln"]
[null,null,"Die Kapitalwertmethode ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer"]
[null,null,"Investition im Rahmen einer Investitionsentscheidung. "]
[null,null,"Diese Methode basiert auf der Ermittlung des Kapitalwertes C0 für das betreffende Investitionsvorhaben (Einzelobjekt) oder für"]
[null,null," vergleichbare Alternativen eines Investitionsvorhabens."]
[null,null,"Als Kapitalwert (Symbol C0) einer Investition wird im Rahmen der dynamischen Investitionsrechnung die Differenz zwischen "]
[null,null,"dem Barwert  der investitionsbezogenen Einzahlungen und dem Barwert der investitionsbezogenen Auszahlungen verstanden."]
[null,null,"Formel:"]
[]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"(3.1)  bzw.",null,null,null,null,null,null,null,null,"(3.2)"]
[]
[]
[null,null,"Es bedeuten:"]
[null,null,null,null,"a0","=","Anschaffungskosten des Investitionsobjekts [EUR], Zeitpunkt t = 0,"]
[null,null,null,null,"üt","=","jährliche Überschüsse [EUR/a] als Differenz zwischen Einzahlungen et und Auszahlungen at, "]
[null,null,null,null,"ln","=","Liquidationswert [EUR] des Objekts am Ende der Nutzungsdauer,"]
[null,null,null,null,"i","=","kalkulatorischer Zinssatz [% p. a.],",null,null,null,null,null,null,"q =","Hilfsgröße mit q = 1 + i"]
[null,null,null,null,"t","=","Nutzungsjahre, mit  t  = 1,  2, …, n."]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[null,null,"Ein positiver Kapitalwert (C0 > 0) zeigt an, dass bei Realisierung des betreffenden Investitionsobjektes zu erwarten ist, dass die "]
[null,null,"Summe der  die Barwerte der abgezinsten Überschüsse den Betrag der Anschaffungskosten übertreffen und so ein \"Gewinn\" "]
[null,null,"erwirtschaftet werden kann. Dies soll nachfolgend an einem Fallbeispiel untersucht werden."]

{"sheet":"05_Amortisation_3L","index":18,"n_rows":42,"n_cols":10,"rows_kept":42,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,9],[36,3,36,7]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2. Statische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"2.8 Amortisationsvergleichsrechnung:  Fallbeispiel (Version 2)"]
[]
[null,null,"Fallbeispiel FB4 = FB3"]
[null,null,"Es wird das gleiche Fallbeispiel wie bei der Amortisationsvergleichsrechnung (Version 1) behandelt."]
[null,null,"Der Gründer Max Muster plant zur Erweiterung des Service-Angebots seines neuen Unternehmens die"]
[null,null,"Anschaffung einer Pkw-Waschanlage (speziell für E-Autos)."]
[null,null,"Geplante Durchsatzleistung der Anlage:",null,null,6000," (Anzahl Pkw's  [ME/a]),"]
[null,null,"Geplanter Durchschnittspreis für die Nutzung der Anlage:",null,null,null,10," [EUR/Pkw]."]
[]
[null,null,"Es stehen wieder die zwei Angebote mit den nachstehend aufgeführten Daten zur Auswahl, jedoch"]
[null,null,"wird ein anderes Bewertungskriterium angewendet:"]
[null,null,"Die Entscheidung fällt für jenes Angebot, bei dessen Umsetzung am ehestens eine Amortisationszeit"]
[null,null,"von tAm < 3 Jahren erreichet wird."]
[]
[null,null,"Aufgabe: Ermitteln Sie, bei welchem der beiden Angebote am frühesten eine Amortisationszeit"]
[null,null,"von tAM < 3 Jahre erreicht werden kann!"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Jahr","Maßeinheit","Angebot 1","tAm < 3","Angebot 2","tAm < 3?"]
[null,null,1,"Anschaffungskosten",null,"EUR",29400,null,44600]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},"Restwert",null,"EUR",600,null,3500]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},"Nutzungsdauer",null,"Jahre [a]",6,null,6]
[null,null,4,"durchschnittliche Abschreibungen dQ",null,"EUR/a",{"$f":"(G26-G27)/G28","v":4800},null,{"$f":"(I26-I27)/I28","v":6850}]
[null,null,{"$f":"C29+1","v":5},"geschätzter Gewinn",1,"EUR/a",3800,{"$f":"(G26-G27)/((G30/E30)+G29)","v":3.3488372093023258},6750,{"$f":"((I26-I27)/((I30/E30)+I29))","v":3.0220588235294117}]
[null,null,{"$f":"C30+1","v":6},"geschätzter Gewinn",{"$f":"E30+1","v":2},"EUR/a",4400,{"$f":"(G26-G27)/((G30+G31)/E31+G29)","v":3.2359550561797752},7100,{"$f":"((I26-I27)/((I30+I31)/E31+I29))","v":2.9836660617059891}]
[null,null,7,"geschätzter Gewinn",{"$f":"E31+1","v":3},"EUR/a",5100,{"$f":"((G26-G27)/((G30+G31+G32)/E32+G29))","v":3.1191335740072206},6600,{"$f":"((I26-I27)/((I30+I31+I32)/E32+I29))","v":3.0073170731707313}]
[null,null,8,"geschätzter Gewinn",4,"EUR/a",5400,{"$f":"((G26-G27)/((G30+G31+G32+G33)/E33+G29))","v":3.0395778364116093},5800,{"$f":"((I26-I27)/((I30+I31+I32+I33)/E33+I29))","v":3.0643056849953401}]
[null,null,9,"geschätzter Gewinn",5,"EUR/a",5700,{"$f":"((G26-G27)/((G30+G31+G32+G33+G34)/E34+G29))","v":2.9752066115702478},4600,{"$f":"((I26-I27)/((I30+I31+I32+I33+I34)/E34+I29))","v":3.1566820276497696}]
[null,null,10,"geschätzter Gewinn",6,"EUR/a",6200,{"$f":"((G26-G27)/((G30+G31+G32+G33+G34+G35)/E35+G29))","v":2.9090909090909092},4000,{"$f":"((I26-I27)/((I30+I31+I32+I33+I34+I35)/E35+I29))","v":3.2468729427254774}]
[null,null,11,"Vergleichs-Amorti-sationszeit (Version 1)",null,"Jahre ",{"$f":"'05_Amortisation_2L'!F47","v":2.9090909090909092},null,{"$f":"'05_Amortisation_2L'!G47","v":3.2472149798530459}]
[null,null,12,"Wertung",null,null,null,null,{"$f":"IF(I36<G36,\"Angebot 2 ist besser!\",\"\")","v":""},"Angebot 2 ist bei Version 2 besser!"]
[]
[null,null,"Kommentar:"]
[null,null," Mit der Anlage nach Angebot 2 können offenbar in den ersten Jahren mehr Kunden angezogen werden, so dass"]
[null,null," höhere Gewinne erzielt werden könnten."]
[null,null," Der Zielwert tAM < 3 wird daher schon nach dem 2. Einsatzjahr erreicht."]

{"sheet":"Blanko1","index":19,"n_rows":0,"n_cols":0,"rows_kept":0,"cut":false,"hidden":true,"merged":[]}

{"sheet":"06_Kapitalwert_2A","index":20,"n_rows":45,"n_cols":11,"rows_kept":45,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[41,2,41,6],[42,2,42,6],[2,2,2,11],[15,7,15,12],[27,2,27,6],[28,2,28,6],[29,2,29,6],[40,2,40,6]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.3 Kapitalwertmethode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der Kapitalwertmethode stehen folgende Daten zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",12500,14500]
[null,null,{"$f":"C14+1","v":2},"Restwert = Liquidationswert","EUR",2000,4000]
[null,null,{"$f":"C15+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre",6,{"$f":"F16","v":6},"Hilfsgröße q = 1+ i/100"]
[null,null,4,"Kalkulator. Zinssatz","% p. a.",{"$f":"K17/10","v":7},{"$f":"F17","v":7},null,"q =",{"$f":"1+F17/100","v":1.07},70]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle Angebot 1:"]
[null,null,"Jahr","Geplante Einzahlungen [EUR/a]","Geplante Auszahlungen [EUR/a]","geplante Überschüsse [EUR/a]","Abzinsungs- faktor","Barwert"]
[null,null,1,120500,119200]
[null,null,{"$f":"C21+1","v":2},130800,129400]
[null,null,{"$f":"C22+1","v":3},135000,133500]
[null,null,4,140600,138900]
[null,null,5,150300,146400]
[null,null,6,152400,148400]
[null,null,6]
[null,null,"Summe"]
[null,null,"./. Anschaffungskosten"]
[null,null,"= Kapitalwert C0"]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle Angebot 2:"]
[null,null,"Jahr","Geplante Einzahlungen [EUR/a]","Geplante Auszahlungen [EUR/a]","geplante Überschüsse [EUR/a]","Abzinsungs- faktor","Barwert"]
[null,null,1,122500,120300]
[null,null,{"$f":"C34+1","v":2},131600,128900]
[null,null,{"$f":"C35+1","v":3},136000,132900]
[null,null,4,140800,137100]
[null,null,5,148300,144400]
[null,null,6,151400,147300]
[null,null,6]
[null,null,"Summe"]
[null,null,"./. Anschaffungskosten"]
[null,null,"= Kapitalwert C0"]
[]
[null,null,"Kommentar:"]

{"sheet":"06_Kapitalwert_2L","index":21,"n_rows":50,"n_cols":11,"rows_kept":50,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[15,7,15,12],[40,2,40,6],[41,2,41,6],[42,2,42,6],[27,2,27,6],[28,2,28,6],[29,2,29,6]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.3 Kapitalwertmethode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der Kapitalwertmethode stehen folgende Daten zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Angebot 1","Angebot 2"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",12500,14500]
[null,null,{"$f":"C14+1","v":2},"Restwert = Liquidationswert","EUR",2000,4000]
[null,null,{"$f":"C15+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre",6,{"$f":"F16","v":6},"Hilfsgröße q = 1+ i/100"]
[null,null,4,"Kalkulator. Zinssatz","% p. a.",{"$f":"K17/10","v":7},{"$f":"F17","v":7},null,"q =",{"$f":"1+F17/100","v":1.07},70]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle Angebot 1:"]
[null,null,"Jahr","Geplante Einzahlungen [EUR/a]","Geplante Auszahlungen [EUR/a]","geplante Überschüsse [EUR/a]","Abzinsungs- faktor","Barwert"]
[null,null,1,120500,119200,{"$f":"D21-E21","v":1300},{"$f":"1/q^C21","v":0.93457943925233644},{"$f":"F21*G21","v":1214.9532710280373}]
[null,null,{"$f":"C21+1","v":2},130800,129400,{"$f":"D22-E22","v":1400},0.87343872827321156,{"$f":"F22*G22","v":1222.8142195824962}]
[null,null,{"$f":"C22+1","v":3},135000,133500,{"$f":"D23-E23","v":1500},0.81629787689085187,1224.4468153362777]
[null,null,4,140600,138900,1700,0.7628952120475252,1296.9218604807929]
[null,null,5,150300,146400,3900,0.71298617948366838,2780.6460999863066]
[null,null,6,152400,148400,4000,0.66634222381651254,2665.36889526605]
[null,null,6,null,null,{"$f":"F15","v":2000},0.66634222381651254,1332.684447633025]
[null,null,"Summe",null,null,null,null,{"$f":"SUM(H21:H27)","v":11737.835609312986}]
[null,null,"./. Anschaffungskosten",null,null,null,null,{"$f":"F14","v":12500}]
[null,null,"= Kapitalwert C0",null,null,null,null,{"$f":"H28-H29","v":-762.16439068701402}]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle Angebot 2:"]
[null,null,"Jahr","Geplante Einzahlungen [EUR/a]","Geplante Auszahlungen [EUR/a]","geplante Überschüsse [EUR/a]","Abzinsungs- faktor","Barwert"]
[null,null,1,122500,120300,{"$f":"D34-E34","v":2200},{"$f":"1/q^C34","v":0.93457943925233644},{"$f":"F34*G34","v":2056.0747663551401}]
[null,null,{"$f":"C34+1","v":2},131600,128900,{"$f":"D35-E35","v":2700},0.87343872827321156,{"$f":"F35*G35","v":2358.2845663376711}]
[null,null,{"$f":"C35+1","v":3},136000,132900,{"$f":"D36-E36","v":3100},0.81629787689085187,2530.5234183616408]
[null,null,4,140800,137100,3700,0.7628952120475252,2822.7122845758431]
[null,null,5,148300,144400,3900,0.71298617948366838,2780.6460999863066]
[null,null,6,151400,147300,4100,0.66634222381651254,2732.0031176477014]
[null,null,6,null,null,{"$f":"G15","v":4000},0.66634222381651254,2665.36889526605]
[null,null,"Summe",null,null,null,null,{"$f":"SUM(H34:H40)","v":17945.613148530352}]
[null,null,"./. Anschaffungskosten",null,null,null,null,{"$f":"G14","v":14500}]
[null,null,"= Kapitalwert C0",null,null,null,null,{"$f":"H41-H42","v":3445.6131485303522}]
[]
[null,null,{"$f":"IF(H43>H30,\"Offenbar ist das Angebot 2 dem Angebot 1 vorzuziehen!\",\"Offenbar ist das Angebot 1 dem Angebot 2 vorzuzehen!\")","v":"Offenbar ist das Angebot 2 dem Angebot 1 vorzuziehen!"}]
[null,null,"Wenn Sie per Drehfeld den Zinssatz ändern, ist zu erkennen, dass dieser - bei gleichen Zahlungsströmen -"]
[null,null,"einen großen Einfluss auf den Kapitalwert hat!"]
[null,null,"In der Praxis ist es des Weiteren schwierig, die Ein- und Auszahlungen für das jeweilige Investitionsobjekt "]
[null,null,"halbwegs genau zu erfassen. "]
[null,null,"Dies führt zu weiteren Unsicherheiten in Bezug auf die Berechnung des Kapitalwertes C0."]

{"sheet":"07_Int_Zinsfuss_1","index":22,"n_rows":44,"n_cols":12,"rows_kept":44,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.3 Interne Zinsfuß-Methode: Grundlagen, Formeln"]
[null,null,"Die interne Zinsfuß-Methode ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung, das darauf abzielt, einen  "]
[null,null,"sog. internen Zinsfuß als Kalkulationszinssatz iint [% p. a.] zu ermitteln, bei dem der Kapitalwert C0, welcher die Zahlungs-"]
[null,null,"ströme bei der betreffenden Investition abbildet, zu einem Wert C0 = 0 führt:\n"]
[null,null,"Formel:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Es bedeuten:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"a0","=","Anschaffungskosten des Investitionsobjekts [EUR], Zeitpunkt t = 0,"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"üt","=","jährliche Überschüsse [EUR/a] ,"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"ln","=","Liquidationswert [EUR] des Objekts am Ende der Nutzungsdauer,"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"i","=","kalkulatorischer Zinssatz [% p. a.],"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"t","=","Nutzungsjahre, mit  t  = 1,  2, …, n."]
[null,null,"Zur Ermittlung des internen Zinsfußes iint werden zunächst unterschiedliche Zinssätze als Versuchszinssätze frei gewählt. "]
[null,null,"Für diese Zinssätze wird der jeweilige Kapitalwert C0, k tabellarisch ermittelt, woraus sich die gesuchte Größe iint wie folgt "]
[null,null,"bestimmen lässt:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Es bedeuten:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"iint","=","interner Zinssatz [% p. a.],"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"i1, i2","=","Versuchszinssätze [% p.a.],"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"C0, 1","=","Kapitalwert der Investition bei Zinssatz i1 [EUR],"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"C0, 2","=","Kapitalwert der Investition bei Zinssatz i2 [EUR]."]
[null,null,"Grafik:"]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[null,null,"Betrachten wir hierzu ein Fallbeispiel (Folgeblatt)."]

{"sheet":"07_Int_Zinsfuss_2A","index":23,"n_rows":39,"n_cols":8,"rows_kept":39,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[34,2,34,4],[2,2,2,11],[23,2,24,2],[23,3,23,5],[23,6,23,7],[32,2,32,4],[33,2,33,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.4  Interne Zinsfuß-Methode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der internen Zinsfuß-Methode stehen folgende Daten "]
[]
[null,null,"zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Daten","q = 1 + i"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",14500]
[null,null,{"$f":"C16+1","v":2},"Restwert = Liquidationswert","EUR",4000]
[null,null,{"$f":"C17+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre",6]
[null,null,4,"Kalkulator. Zinssatz","% p. a.",{"$f":"H19/10","v":7},{"$f":"1+F19/100","v":1.07},70]
[null,null,5,"Versuchs-Zinssatz 1","% p .a.",{"$f":"H20/10","v":4},{"$f":"1+F20/100","v":1.04},40]
[null,null,6,"Versuchs-Zinssatz 2","% p .a.",{"$f":"H21/10","v":14},{"$f":"1+F21/100","v":1.1400000000000001},140]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle:"]
[null,null,"Jahr","Versuchszinssatz  i1",null,null,"Versuchszinssatz  i2"]
[null,null,null,"Geplante Überschüsse","Abzinsungs-faktor","Barwert","Abzinsungs-faktor","Barwert"]
[null,null,1,2200]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},2700]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},3100]
[null,null,4,3700]
[null,null,5,3900]
[null,null,6,4100]
[null,null,6,{"$f":"F17","v":4000}]
[null,null,"Summe"]
[null,null,"Anschaffungskosten"]
[null,null,"Kapitalwert C0, 1   bzw. C0, 2"]
[]
[null,null,"Interner Zinsfuß iint =",null,null," d. h.",null," % p. a."]
[]
[null,null,null,"Formel:"]

{"sheet":"07_Int_Zinsfuss_2L","index":24,"n_rows":57,"n_cols":10,"rows_kept":57,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[2,2,2,11],[33,2,33,4],[34,2,34,4],[23,2,24,2],[23,3,23,5],[23,6,23,7],[32,2,32,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.4  Interne Zinsfuß-Methode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der internen Zinsfuß-Methode stehen folgende Daten "]
[]
[null,null,"zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Daten","q = 1 + i"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",14500]
[null,null,{"$f":"C16+1","v":2},"Restwert = Liquidationswert","EUR",4000]
[null,null,{"$f":"C17+1","v":3},"Nutzungsdauer","Jahre",6]
[null,null,4,"Kalkulator. Zinssatz","% p. a.",{"$f":"H19/10","v":7},{"$f":"1+F19/100","v":1.07},70]
[null,null,5,"Versuchs-Zinssatz 1","% p .a.",{"$f":"H20/10","v":4},{"$f":"1+F20/100","v":1.04},40]
[null,null,6,"Versuchs-Zinssatz 2","% p .a.",{"$f":"H21/10","v":14},{"$f":"1+F21/100","v":1.1400000000000001},140]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle:"]
[null,null,"Jahr","Versuchszinssatz  i1",null,null,"Versuchszinssatz  i2"]
[null,null,null,"Geplante Überschüsse","Abzinsungs-faktor","Barwert","Abzinsungs-faktor","Barwert"]
[null,null,1,2200,{"$f":"1/q_3^C26","v":0.96153846153846145},{"$f":"D26*E26","v":2115.3846153846152},{"$f":"1/q_4^C26","v":0.8771929824561403},{"$f":"D26*G26","v":1929.8245614035086}]
[null,null,{"$f":"C26+1","v":2},2700,0.92455621301775137,{"$f":"D27*E27","v":2496.3017751479288},0.76946752847029842,{"$f":"D27*G27","v":2077.5623268698059}]
[null,null,{"$f":"C27+1","v":3},3100,0.88899635867091487,2755.8887118798361,0.67497151620201612,2092.4117002262501]
[null,null,4,3700,0.85480419102972571,3162.775506809985,0.59208027737018942,2190.6970262697009]
[null,null,5,3900,0.82192710675935154,3205.5157163614708,0.51936866435981521,2025.5377910032794]
[null,null,6,4100,0.79031452573014571,3240.2895554935976,0.45558654768404844,1867.9048455045986]
[null,null,6,{"$f":"F17","v":4000},0.79031452573014571,3161.258102920583,0.45558654768404844,1822.3461907361936]
[null,null,"Summe",null,null,{"$f":"SUM(F26:F32)","v":20137.413983998016},null,{"$f":"SUM(H26:H32)","v":14006.284442013339}]
[null,null,"Anschaffungskosten",null,null,{"$f":"F16","v":14500},null,{"$f":"F16","v":14500}]
[null,null,"Kapitalwert C0, 1   bzw. C0, 2",null,null,{"$f":"F33-F34","v":5637.4139839980162},null,{"$f":"H33-H34","v":-493.71555798666122},null,"Formel:"]
[]
[null,null,"Interner Zinsfuß iint =",null,{"$f":"i_3/100-C0_1*(i_4/100-i_3/100)/(C0_2-C0_1)","v":0.1319473964037817}," d. h.",{"$f":"E37*100","v":13.19473964037817}," % p. a."]
[]
[null,null,"Berechnungstabelle für graphische Lösung:"]
[null,null,"Zins-satz","Kapitalwert"]
[null,null,0,{"$f":"-a_0+$D$26/((1+C41/100)^1)+$D$27/((1+C41/100)^2)+$D$28/((1+C41/100)^3)+$D$29/((1+C41/100)^4)+$D$30/((1+C41/100)^5)+$D$31/((1+C41/100)^6)+$D$32/((1+C41/100)^6)","v":9200}]
[null,null,{"$f":"C41+1","v":1},8230.7564755683779]
[null,null,{"$f":"C42+1","v":2},7316.3641218793664]
[null,null,{"$f":"C43+1","v":3},6453.0692442769096]
[null,null,4,5637.4139839980162]
[null,null,5,4866.210161236042]
[null,null,6,4136.5156692714663]
[null,null,7,3445.6131485303554]
[null,null,8,2790.9907005460377]
[null,null,9,2170.3244290886441]
[null,null,10,1581.4626196896356]
[null,null,11,1022.4113898579667]
[null,null,12,491.32166083175252]
[null,null,13,-13.522681942654572]
[null,null,14,-493.71555798666373]
[null,null,15,-950.73849625748267]
[null,null,16,-1385.9695692731568]

{"sheet":"08_Annuitaet_1","index":25,"n_rows":37,"n_cols":11,"rows_kept":37,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,17],[19,9,19,11]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.5 Annuitäten-Methode: Grundlagen, Formeln"]
[null,null,"Die Annuitäten-Methode ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung, das darauf abzielt, zu ermitteln, "]
[null,null,"wie hoch der der jährliche Netto-Überschuss (= Annuität A [EUR/a]) für den Fall sein muss, wenn der zu berechnende "]
[null,null,"Kapitalwert C0 gleichmäßig auf die Nutzungsdauer des Investitionsobjekts verteilt wird."]
[null,null,"Formel:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Es bedeuten:"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"A =","Annuität (jährliche Zahlung)  [EUR/a],"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"C0 =","Kapitalwert [EUR]"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"q =","Hilfsgröße mit q = 1 + i, i = kalkulatorischer Zinssatz [-/a]"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"n =","Nutzungsdauer [Jahre]"]
[]
[null,null,"Der Ausdruck ",null,null,null,null,"wird auch Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KFW) bezeichnet, "]
[null,null,null,null,null,null,null,"so dass gilt:",null,"A = C0 * KFW."]
[null,null,"Grafik:"]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[null,null,"Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn die Annuität A - als gleicher jährlicher Netto-Überschuss - einen Wert "]
[null,null,"größer  Null (A > 0) annimmt."]
[null,null,"Betrachten wir hierzu ein Fallbeispiel."]

{"sheet":"08_Annuitaet_2A","index":26,"n_rows":42,"n_cols":8,"rows_kept":42,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[2,2,2,8],[27,2,27,4],[28,2,28,4],[29,2,29,4],[31,2,31,3]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.5 Annuitäten-Methode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der internen Zinsfuß-Methode stehen folgende "]
[]
[null,null,"Daten  zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Daten","q = 1 + i"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",15000]
[null,null,{"$f":"C16+1","v":2},"Nutzungsdauer","Jahre",6]
[null,null,{"$f":"C17+1","v":3},"Kalkulatorischer Zinssatz","% p. a.",{"$f":"H18/10","v":7.9},{"$f":"1+F18/100","v":1.079},79]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle:"]
[null,null,null,"Geplante Überschüsse","Abzinsungs-faktor","Barwert"]
[null,null,1,2500]
[null,null,{"$f":"C22+1","v":2},2900]
[null,null,{"$f":"C23+1","v":3},3100]
[null,null,4,3700]
[null,null,5,3900]
[null,null,6,3700]
[null,null,"Summe"]
[null,null,"Anschaffungskosten"]
[null,null,"Kapitalwert C0   "]
[]
[null,null,"KFW =   ",null,null,"  A =  ",null," [EUR/a]"]
[]
[null,null,null,null,"Formel:"]
[]
[null,null,"Die Kapitalwertmethode zeigt den Totalerfolg, also den Kapitalwert auf, der den Barwert all"]
[null,null,"jener Zahlungen bezeichnet, die über die geforderte Mindestverzinsung und die Amortisation "]
[null,null,"des eingesetzten Kapitals hinaus erwirtschaftet werden."]
[]
[null,null,"Die Annuitätenmethode bezieht sich auf den Periodenerfolg, indem der Kapitalwert in gleich"]
[null,null,"große jährliche Zahlungen umgerechnet wird."]
[null,null,"Der Kapitalwert wird damit auf die gesamte Periode gleichmäßig verteilt."]

{"sheet":"08_Annuitaet_2L","index":27,"n_rows":42,"n_cols":8,"rows_kept":42,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[29,2,29,4],[31,2,31,3],[2,2,2,8],[27,2,27,4],[28,2,28,4]]}
[]
[]
[]
[null,null,"Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3. Dynamische Methoden der Investitionsrechnung"]
[]
[null,null,"3.5 Annuitäten-Methode: Fallbeispiel"]
[]
[null,null,"Der Unternehmer Max Muster plant die Anschaffung von Ladestationen für E-Autos."]
[null,null,"Für die Entscheidungsfindung unter Anwendung der internen Zinsfuß-Methode stehen folgende "]
[]
[null,null,"Daten  zur Verfügung:"]
[]
[null,null,"Nr.","Angabe","Maßeinheit","Daten","q = 1 + i"]
[null,null,1,"Anschaffungs-kosten","EUR",15000]
[null,null,{"$f":"C16+1","v":2},"Nutzungsdauer","Jahre",6]
[null,null,{"$f":"C17+1","v":3},"Kalkulatorischer Zinssatz","% p. a.",{"$f":"H18/10","v":7.9},{"$f":"1+F18/100","v":1.079},79]
[]
[null,null,"Daten-Tabelle:"]
[null,null,null,"Geplante Überschüsse","Abzinsungs-faktor","Barwert"]
[null,null,1,2500,{"$f":"1/q_5^C22","v":0.92678405931417984},{"$f":"D22*E22","v":2316.9601482854496}]
[null,null,{"$f":"C22+1","v":2},2900,0.85892869259886928,{"$f":"D23*E23","v":2490.893208536721}]
[null,null,{"$f":"C23+1","v":3},3100,0.79604142038820125,2467.728403203424]
[null,null,4,3700,0.73775849896960277,2729.7064461875302]
[null,null,5,3900,0.6837428164685847,2666.5969842274803]
[null,null,6,3700,0.6336819429736652,2344.623189002561]
[null,null,"Summe",null,null,{"$f":"SUM(F22:F27)","v":15016.508379443167}]
[null,null,"Anschaffungskosten",null,null,{"$f":"F16","v":15000}]
[null,null,"Kapitalwert C0   ",null,null,{"$f":"F28-F29","v":16.508379443166632}]
[]
[null,null,"KFW =   ",null,{"$f":"(q_5^n_5*(q_5-1))/(q_5^n_5-1)","v":0.21565958457330595},"  A =  ",{"$f":"KWF*C0_5","v":3.5601902526918194}," [EUR/a]"]
[]
[null,null,null,null,"Formel:"]
[]
[null,null,"Die Kapitalwertmethode zeigt den Totalerfolg, also den Kapitalwert auf, der den Barwert all"]
[null,null,"jener Zahlungen bezeichnet, die über die geforderte Mindestverzinsung und die Amortisation "]
[null,null,"des eingesetzten Kapitals hinaus erwirtschaftet werden."]
[]
[null,null,"Die Annuitätenmethode bezieht sich auf den Periodenerfolg, indem der Kapitalwert in gleich"]
[null,null,"große jährliche Zahlungen umgerechnet wird."]
[null,null,"Der Kapitalwert wird damit auf die gesamte Periode gleichmäßig verteilt."]